KozanBilgi.Net 15 Yaşında... SİZLERLE BİRLİKTE NİCE 15 YILLARA...

Zenon Paradoksları

Zenon Paradoksları

Diyelim ki bir stadlık uzunluğu ya da belirli bir yarış mesafesini koşarak varış noktasına ulaşmak istiyorsunuz. Zenon’a göre bunu yapmak imkânsızdır. Zenon bu noktada yine karşıt görüşleri saçmaya indirgeme yaklaşımını kullanarak bir düzlemde yer alan (veya bir çizgi üzerinde bulunan) iki nokta arasındaki yolu kat etmenin mümkün olmayacağını kanıtlamaya çalışır.

Varlığın çokluktan yani birimlerden meydana geldiğini ileri süren görüşlere göre her mesafe, örneğin iki nokta arasında kalan uzay bölgesi sonsuz sayıdaki noktanın yan yana gelmesiyle oluşmuştur. Eğer bu görüş doğruysa der Zenon, o halde belirli bir mesafeyi kat etmeye çalışan bir kimse ya da bir nesne o mesafeyi kat edebilmek için sonsuz sayıdaki noktayı geçmiş olması gerekir. Varış noktasına sonlu bir zaman diliminde ulaşıldığı bilindiğine göre sonsuz sayıda nokta dolayısıyla sonsuz bir mesafe nasıl olurda sonlu bir zaman dilimi içinde geçilebilir. Zenon bunun imkânsız olduğunu ileri sürer. Eğer evrenin yani varlığın birimlerden ve dolayısıyla çokluktan oluştuğu varsayımı doğru ise bir stadlık mesafenin alınması hiçbir zaman mümkün olmayacaktır. Zenon bu önermesiyle hem karşıt görüşleri çürütmeye hem de her tür hareketin imkânsız olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır.

Zenon’un mantıksal önerisi kolaylıkla reddedilecek türden değildir. Fakat eğer Zenon doğru bir önerme ortaya koyuyorsa hareketin olmadığını kabul etmemiz gerekecektir. Yok, eğer hareketin var olduğunu kabul edersek bu kez Zenon’un önermelerini kabul etmememiz gerekecektir. Açıkça görülüyor ki her iki tercihte çekiciliğini korumaktadır. Hem Zenon önermelerini hem de hareketin varlığını kabul etmek ise açıkça bir paradoksa yol açmaktadır.




Bu paradoksu bir örnek üzerinde anlatalım. Diyelim Mehmet A noktasından ve B noktasına gitmek istiyor. Mehmet’in B noktasına ulaşabilmesi için önce yolun yarısını, yani yolun 1/2 sini gitmesi gerekir. Yolun yarısına geçtikten sonra kalan yolun yarısını, yani 1/2 sini gitmelidir. Mehmet’in B noktasına ulaşana kadar bu işi tekrarlaması gerekir. Diyelim A ile B arasındaki mesafe 1 metre olsun. Mehmet önce 1/2 metre gitmeli. Geriye 1/2 metre kalır. Şimdi Mehmet kalan bu 1/2 metrenin yarısını gitmeli, yani 1/4 metre daha gitmelidir. Geriye 1/4 metre daha kalır. Mehmet bu kalan 1/4 metrelik mesafenin yarısını gitmeli, yani 1/8 metre daha gitmelidir. Mehmet bu işi sürdürürse 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 dizisi içinde sıralanan sonsuz sayıda noktayı aşmak zorunda kalır. Mehmet sonsuz sayıda noktadan geçmek zorunda kalacağından hiçbir zaman B noktasına ulaşamaz. Çünkü A noktasından B noktasına ulaşmak için Mehmet’in sonsuz iş yapması gerekmektedir. Sonlu bir zaman diliminde sonsuz sayıdaki noktayı geçmek ya da sonsuz iş yapmak imkânsız olduğundan AB mesafesi hiçbir zaman kat edilemeyecektir.

Ok paradoksunda ise Zenon fırlatılan okun hareket etmediğini gerçekte olduğu yerde durduğunu ispatlamaya çalışır. Zenon’a göre yaydan çıkan ok (aslında çıktığı sanılan demek daha doğru olurdu) hareketsiz olarak kalır. Çünkü hocası Parmenides’in dediği gibi doğada, yani varlıkta hareket yoktur. Yaydan çıkan okun hedefine ulaşabilmesi için yolu üzerinde bulunan her noktada bir yer işgal etmesi, o yerde bulunması gerekir. Ancak uzayda bir işgal etmek bir noktada durmak, hareketsiz olmayı gerektirir. Bu durum bir ikileme yani bir paradoksa yol açar. Çünkü fırlatılan ok hedefine varır. Bu durumda ya önerme yanlış ya da gerçekte Parmenides’in iddia ettiği gibi hareket yoktur. Zenon bu yolla hem hareketin var olduğunu ileri süren görüşlerin saçma olduğunu ortaya koymuş hem de bir paradoksa yol açmıştır.

Ya da bir buğday yığını olsun bu yığından bir adet buğday alınınca kalanlar bir yığın mıdır? ya da tam tersi bir buğday bir yığın ifade eder mi?




ilki için evet ikincisi için yanıt hayırdır. Ama sen son buğdayı da aldığın zaman ortada hiç birşey olmaz bu nedenle hiç buğday olmaması yine yığın ifade etmektedir. ikincisi için de bir buğday tanesi yığın belirtmiyorsa btün buğdaylar oraya konulunca yine bir yığın ifade etmez.

Sosyal Medyada Paylaşın:

BİRDE BUNLARA BAKIN

Düşüncelerinizi bizimle paylaşırmısınız ?

Yorum yazmak için giriş yapmalısın